قانون تعداد زیاد در احتمالات قمار

درک احتمالات در قمار بسیار مهم است. با این حال، برای اکثر بازیکنان، این امر به محاسبه احتمال برد تنزل می‌یابد که اشتباهی بزرگ است. بسیاری از بازیکنان پس از مواجهه با ریاضیات دچار حواس پرتی می‌شوند و اصولی را که باید راهنمای‌شان در شرط‌بندی باشد را فراموش می‌کنند. یک نظریه خاص در تئوری احتمال وجود دارد که می‌گوید بازیکنان دچار سوءتفاهم هستند و این قانون به تعداد زیادی از بازیکنان تعمیم پیدا می‌کند. این امر موجب ناامیدی و عدم هم‌خوانی بین نتایج مورد انتظار و واقعیت می‌شود. در این‌جا دلایل این‌که چرا سطج بالاترین بازیکنان هم ممکن است دچار اشتباه در درک احتمالات قمار شوند را کشف می‌کنیم.

قانون تعداد زیاد – دشمن بازیکنان یا متحد آن‌ها در قمار؟

قانون تعداد زیاد و احتمال در قمار

قانون تعداد زیاد در سری رویدادهای مستقل با امکان وقوع نتایج احتمالی، اعمال می‌شود. چرخش سکه، اسپین رولت و ریختن تاس فقط چند نمونه از این رویدادها با نتایج تصادفی هستند. از نظر عملی، هر رویدادی با نتیجه ناشناخته به عنوان یک رویداد تصادفی طبقه‌‌بندی می‌شود. با این حال، هدف این مقاله تمرکز بر رویدادهایی است که دارای تعداد معدودی از نتایج محتمل هستند و در آن، نتیجه هر رویداد تحت تأثیر نتایج قبلی قرار نمی‌گیرد. قانون تعداد زیاد می‌گوید که هرچه تعداد دورها افزایش یابد، نتیجه به میانگین مورد انتظار نزدیک‌تر می‌شود.
بیایید این قانون را با مثالی از شرط‌بندی آنلاین نشان دهیم. اگر رولت بازی می‌کنید، هر چرخش، از نمونه‌های قبلی مستقل است. چرخ رولت دارای ۱۸ خانه قرمز از ۳۷ خانه (اروپایی و فرانسوی) است. تعداد خانه‌های مشکی هم مشابه است. یعنی احتمال برای قرمز و مشکی ۶۵/۴۸ درصد است. مطابق قانون تعداد زیاد، هرچه چرخش بیشتری انجام شود، نتایج قرمز و مشکی به احتمال نظری خود (۴۸.۶۵%) نزدیک‌تر خواهند بود. برای شرط‌های مستقیم، احتمال آمدن هر شماره از جمله صفر، ۲.۷% است. برای هر خانه به‌صورت جداگانه نیز میانگین مورد انتظار در یک نمونه آماری بزرگ به این عدد بسیار نزدیک خواهد بود.

پیامدهای عملی قانون تعداد زیاد

دانستن احتمال برد به مفهوم دانستن همه چیز در قمار نیست. از قانون تعداد زیاد چندین نتیجه‌گیری حاصل می‌شود که بازیکنان باید همواره مد نظر داشته باشند. برای جلوگیری از سردرگم شدن ‌‌و شکست‌های فاجعه‌آمیز هنگام انجام بازی‌های مبتنی بر شانس، موارد زیر را به خاطر بسپارید:
• اندازه – قانون در نمونه‌های بسیار بزرگ اعمال می‌شود. نمی‌توانید انتظار داشته باشید که نتایج برای نمونه‌ای مشتمل بر ۲۰ چرخش رولت معتبر باشد.
• انحرافات ممکن هستند – نوارهای کوتاه مدت برد یا باخت ممکن و طبیعی هستند.
• احتمال امری اجباری نیست – احتمال به معنای رخ دادن حتمی ‌نتایج در طول زمان نیست.
• مستقل بودن نتایج– احتمال در هر رویداد مستقل از نتایج گذشته است.
همان‌طور که می‌توانید حدس بزنید، بسیاری از اشتباهات و سوءتفاهم‌های مربوط به قمار به دلیل عدم پیروی از این دستورالعمل‌ها رخ می‌دهند. باعث تعجب است که ریاضیات هم همیشه کمک حال بازیکنان نیست. حتی بازیکنانی که مهارت محاسبه خوبی دارند، تمایل دارند احتمالات را اشتباه بگیرند، زیرا از اهمیت نکات فوق غفلت می‌کنند.

اشتباهات معمول قمار

بازیکنان به دلیل سوء تفاهم در قانون تعداد زیاد و احتمال کلی، گرفتار معضلی به نام توهم قمارباز می‌شوند. پاراگراف‌های زیر را بررسی کنید تا در مورد رایج‌ترین اشتباهات قمار که مستقیماً از نادیده گرفتن قانون تعداد زیاد ناشی می‌شوند، مطلع شوید.

سوء تفاهم در درک احتمال

بسیاری از بازیکنان معتقدند که نتایج مشابه نفی کننده قانون احتمال هستند. به عنوان مثال توپ رولت ۱۰ بار پشت سر هم در خانه قرمز فرود می‌آید. هنگامی‌که آن‌ها این سلسله نتایج مشابه را ببینند، نسبت به منصفانه بودن بازی مشکوک می‌شوند زیرا نتیجه غیر تصادفی به نظر می‌رسد. اما واقعیت این است که نتایج مشابه در نمونه‌های کوچک امکان‌پذیر هستند و ده چرخش نمونه بسیار کمی‌ محسوب می‌شود. علاوه بر این، کازینوها از مزیت کافی در قوانین بازی برای اطمینان از سودآوری بلند مدت برخوردار هستند، بنابراین نیازی به تقلب در بازی ندارند.
هم‌چنین، بسیاری بر این باورند که نتایج بایستی در نهایت توزیعی برابر داشته باشد. به‌عنوان مثال، اگر توپ رولت چند بار پیاپی به خانه قرمز برخورد کند، باید به همان میزان با خانه مشکی هم برخورد داشته باشد. این استدلال ناشی از نادیده گرفتن مستقل بودن نتایج هر دور بازی است. در حقیقت، احتمال وقوع مشکی در هر چرخش بعدی یکسان و کمی‌کمتر از ۵۰% است. الگوهای مشاهده شده در گذشته این نرخ را تغییر نمی‌دهد. غفلت از این واقعیت، بیشتر اوقات علت اصلی توهم قمارباز است.

توهم دست گرم

یکی دیگر از اشتباهات رایج مربوط به نتایج پیاپی، این انتظار است که نتیجه معین مرتباً تکرار شود. چنین استدلالی به اصطلاح «توهم دست گرم» نامیده می‌شود که می‌گوید اگر یک بازیکن روی نوار گل‌زنی قرار بگیرد هم‌چنان به گل زدن ادامه خواهد داد. این استدلال برای رولت (اعداد گرم و سرد)، اسلات (نمادهای گرم و سرد) و هر بازی دیگری با ترکیب نتایج مختلف اعمال می‌شود. در واقعیت شماره‌های گرم لازم نیست که دائم رخ دهند. نوارها می‌توانند در هر زمان معینی خاتمه یافته و پس از چند نتیجه متفاوت از سر گرفته شوند. درست مانند توهم قمارباز، مغالطه دست گرم ناشی از نادیده گرفتن استقلال نتایج آینده است.

سوء تفاهم در مورد احتمال مشترک

این مورد ارتباط زیادی با زمان محاسبه احتمال برد دارد. بیایید دوباره رولت را مثال بزنیم. احتمال آمدن مشکی در یک چرخش ۴۸۶۴/۰ (۴۸.۶۴ درصد) است. حالا فرض کنیم که ما یک سری چرخش‌های آینده را در نظر گرفته و می‌خواهیم احتمال برنده شدن مشکی را در سه دور آینده محاسبه کنیم. نتیجه (۱۱.۵%) خواهد بود. با این حال، این نرخ احتمال هر چرخش واحد را تغییر نمی‌دهد و این احتمال همان ۴۸.۶۴ درصد باقی می‌ماند. هم‌چنین این محاسبه به صورت گذشته‌نگر کار نمی‌کند. اگر در دو چرخش گذشته نتیجه برد مشکی بوده، احتمال آمدن مشکی در چرخش بعدی ۴۸.۶۴% خواهد بود، نه ۱۱.۵%. بنابراین، شما باید این گفته قدیمی ‌را به خاطر بسپارید که چرخ رولت حافظه ندارد. نتایج گذشته را فراموش کنید و با هر چرخش به‌ مثابه اولین نمونه برخورد کنید.

حدس

حدس یا مکاشفه به عنوان قوانین ساده یا میان‌برهای ذهنی مورد استفاده در تصمیم‌گیری توصیف می‌شود. وقتی‌که جمع‌آوری و پردازش اطلاعات لازم بیش از حد دشوار باشد آن‌ها روند استدلال را سرعت می‌بخشند. با این حال، حدس نتایج بهینه نمی‌دهد و منجر به خطا در استدلال می‌شود. حدس و گمان به احتمال زیاد در شرایط عدم اطمینان مورد استفاده قرار می‌گیرند. به‎طور خلاصه، هنگامی‌که افراد مجموعه‌ای از نتایج بدون هیچ ارتباط منطقی را می‌بینند، متوجه می‌شوند که این نتایج معرف یک رویداد تصادفی است. اما اگر الگویی حتی در نمونه‌های کوچک ظاهر شود، افراد چنین تصور می‌کنند که نتایج واقعاً تصادفی نیستند. این عدم حساسیت به اندازه نمونه، بازیکنان را مجبور می‌کند از قانون تعداد زیاد غافل شوند و به جای آن به قانون تعداد کم اعتماد کنند. قانون تعداد کم ‌علی‌رغم نام خود، قانون نیست، بلکه یک مغالطه منطقی است که به تعمیم عجولانه نیز معروف است.

تأیید تعصب در قمار

به طور خلاصه، تمایل بشر به یافتن شواهدی است که تئوری‌های این‌چنین را تأیید کند. هم‌چنین، ما تمایل به نادیده گرفتن شواهد تکذیب کننده داریم. این روشی برای تعصب به باورهای غلط است و می‌تواند بسیار مضر باشد. به عنوان مثال، ممکن است ما به مزایای سیستمی اعتقاد داشته باشیم که هیچ پایه و اساس آماری نداشته و حنی منجر به ضررهای فراوانی هم شده باشد.

اعتماد به عوامل فراتر از کنترل ما

عدم درک و استفاده ناصحیح از قانون تعداد زیاد، باعث باور به انواع اعتقادات و خرافات می‌شود. به‌عنوان مثال، بازیکنان می‌توانند به یک سیستم شرط‌بندی که مبتنی بر انتظارات و بدون استدلال آماری باشد، ایمان وافر داشته باشند. هم‌چنین، عدم حساسیت به اندازه نمونه و تعمیم شتابزده می‌تواند ما را وادار کند که به دنبال دلایل پنهان در پشت الگوهای به ظاهر غیر تصادفی باشیم. احتمالاً انواع داستان‌های مربوط به چرخ‌های رولت جهت‌دار، تاس‌های ناعادلانه و روسای میز متقلب را شنیده‌اید که توپ را به روشی خاص پرتاب می‌کنند تا همه بازیکنان بازنده شوند. درست است که یک چرخ ممکن است کاملاً بی‌نقص نباشد. با این حال، برای تعیین یک الگوی واقعی به یک نمونه آماری بسیار بزرگ نیاز دارید. هم‎چنین، باورنکردنی است که یک دیلر بتواند یک توپ رولت را با یک نیروی مشخص، زاویه و زمان بندی معین به گونه‌ای پرتاب کند که به نتیجه مطلوب کازینو ختم شود.

قانون میانگین – توهین به دانش

ما قبلاً به یک مغالطه اشاره کردیم که به عنوان یک قانون نام‌گذاری شده است: قانون تعداد کم. قانون دیگری هم وجود دارد، به نام قانون میانگین. این قانون ناشی از عدم درک قطعیت و احتمال است و به شدت با توهم قمارباز مرتبط است. قانون میانگین موید این باور غلط است که نتیجه معینی در حال وقوع است زیرا از نظر آماری امکان پذیر بوده و در نتایج اخیر رخ نداده است. بازیکنان انتظار دارند که بلافاصله پس از یک انحراف از میانگین، نتایج به سمت حالت برابر میل کنند. این امر بیش از یک انتظار آماری مناسب، یک آرزو است. بار دیگر باید این نکته را یادآوری کنیم که احتمال وقوع نتایج در رویدادهای آینده تحت تأثیر نتایج گذشته نیست. این را در نظر داشته باشید، در غیر این صورت قانون میانگین تبدیل به قانون خسارات بزرگ خواهد شد.

نتیجه گیری – چگونه هوشمندانه بازی کنیم؟

به‌طور خلاصه، باید دوباره ذکر کنیم که در شرط‌بندی چیزهای فراتری نسبت به احتمال برد وجود دارد. بازیکنان اغلب به دلیل جهت‌گیری و گرایش به استفاده از حدس در استدلال، اعداد را نادرست تفسیر می‌کنند. زمانی‌که بازیکنان قربانی اشتباهات آشکار می‌شوند این استدلال به سرعت تشدید می‌شود. بنابراین، بهترین توصیه برای آمادگی، شناخت حقایق و یادآوری این نکته است که ذهن شما می‌تواند شما را فریب دهد. با این روش می‌توانید از تله‌های ذهنی جلوگیری کرده و هشیار بمانید. داشتن دانش مناسب و معقول در مورد احتمال و قانون تعداد زیاد به شما کمک می‌کند تا در شرایط عدم اطمینان تصمیم‌های مناسب‌تری بگیرید.